Balance de Materiales (resumen de clases): noviembre 2009

Para el análisis de balance de materiales necesitamos una serie de datos sin los cuales es imposible aplicar dicha ecuación.

Estos datos deben estar representados en función del tiempo y, como ya lo mencionamos anteriormente están ligados a una serie de consideraciones para facilitar el cálculo.

Como vimos anteriormente y en resumen los datos requeridos son los siguientes:

· Historia de la producción e inyección.
· Comportamiento de la presión con relación al tiempo.
· Datos PVT.

Y los resultados que nos arroja esta ecuación son:

· POES, GOES.
· Mecanismos de recobro y su aporte en la Producción.
· Análisis de incertidumbre ( Prob{N≤N*})

Con relación a las consideraciones que timábamos dijimos que estudiaríamos el yacimiento en un punto, es decir que los datos los tomaríamos como un promedio de todo el yacimiento, y que los datos PVT los tomaríamos únicamente en función de la presión y consideraríamos que los cambios de temperatura no serian relevantes.

Para el análisis de la ecuación de balance de materiales en la forma grafica usamos el método de los mínimos cuadrados y en el caso de un ajuste lineal la forma de la ecuación es como ya sabemos Y=aX+b. se debe recordar la existencia del coeficiente de correlación R2

Si el coeficiente de correlación es mucho menor que 1 el ajuste nos es correcto, y puede suceder que los datos estén erróneos o que los cálculos sean los incorrectos. El margen de tolerancia oscila entre 0.9 y, 1 cuando el ajuste es exacto.

Son muchos los factores que arrojan incertidumbre al cálculo de la ecuación de balance de materiales, recordemos que está basada en estimaciones y aproximaciones, además están sujetas a medidas y toda medida lleva asociado consigo un error que depende de los instrumentos utilizados y de la persona que realice la medida.

Ahora debemos hacer unas definiciones previas para aplicar un procedimiento que nos permita predecir con un rango mínimo de error la producción de petróleo o gas a distintos valores de presión. Así tomar decisiones relacionadas con la rentabilidad, por ejemplo, si se deben implementar mecanismos de producción secundaria para cuando el yacimiento llegue a esa presión, abandono, etc.

Relación gas-petróleo instantáneo (Ri):

Es la relación de gas producido y petróleo producido en un determinado momento, durante la producción de petróleo.

Esta ecuación está asociada a la ley de Darcy.

Como la producción de gas proviene de una parte del gas libre y otra del gas en solución:

Para obtener qo y qg se usa la ecuación de Darcy para flujo radial.

Trabajando las ecuaciones nos queda:

La relación gas petróleo instantánea no debe confundirse con la relación gas petróleo de producción. Ri relaciona las tasas de producción y Rp relaciona las producciones acumuladas de gas y petróleo.

La saturación de petróleo promedio en un yacimiento en un determinado momento puede ser obtenida mediante la siguiente ecuación:

Método de Schilthuis

Es un método utilizado para predecir la producción de petróleo en un instante dado.

En un yacimiento en donde los mecanismos de producción son: empuje por capa de gas, expansión de petróleo mas gas en solución y empuje hidráulico la ecuación para calcular el POES es:

Las consideraciones para aplicar este método son:

· Yacimiento volumétrico
· Yacimiento está saturado y la presión inicial es la de burbuja, por lo que no hay capa de gas.

De esta manera la ecuación de balance de materiales queda de la siguiente forma:

Dividiendo por N ambos lados de la igualdad:

En esta ecuación Np/N y Rp se determinan por ensayo y error, ya que son desconocidos.

De acuerdo a lo expuesto los datos necesarios para aplicar este método son:

· Propiedades de fluidos para cada paso de presión (Bo, Bg, Rs, µo, µg)
· Presión inicial y temperatura del yacimiento.
· Yacimiento volumétrico y saturado sin capa de gas.
· POES a condiciones normales.
· Saturación de agua.
· Dato de relación de permeabilidades en función de la saturación de líquido (Kg/Ko)

El procedimiento a seguir es el siguiente:

1. Determinar el número de intervalos de presión y las presiones a las cuales se va a trabajar.
2. Asumir un valor de ΔNp/N.
3. Calcular la producción acumulada de petróleo Np/N, sumando los incrementos de producción.

4. Determinar la saturación de líquido para la presión de interés.